Tema #1: Aplicación de la Ley de los signos (1)
- Módulo de Aprendizaje #1
- Área: Matemáticas
- Tema 1: Aplicación de la Ley de los signos
- Grupo pedagógico: Middle School 7o grado (1)
- Semana: Del 7 al 11 de Septiembre 2020
- Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga
Correo: [email protected] 1) Objetivo del tema:
- Reconocer los signos correctos en cada resultado.
- Aplicar la ley de los signos en diferentes operaciones básicas.
2) Desarrollo de todo el tema (colocar su texto previamente analizado y con información confiable) Ley de los signos Los signos de matemáticas conocidos como +, -, x y ÷, son símbolos aritméticos para indicar el estado de una operación matemática. Este tipo de operaciones son conocidas como la adición, sustracción, multiplicación y división.
- Asímismo, también pueden englobar a los signos algebraicos en las operaciones.
- Dicha ley de los signos está basada en la multiplicación.
- Es decir, se rige para que los números se multipliquen como corresponda.
- La ley se basa en lo siguiente: si los signos son iguales el resultado debe ser positivo.
- En cambio si los signos son diferentes el resultado será negativo.
En otras palabras podría decirse que signos iguales se suman, signos diferentes se restan. Esto va relacionado en operaciones básicas con números enteros. Es por ello que esta forma o ley se debe memorizar de una forma simple para realizar otro tipo de operaciones.
- Ejemplo #1
- Multiplicación
- (26) x (-13) = – 338 Recuerda que dos signos diferentes te dará un número negativo de resultado.
- (25) x (25) = 625 Recuerda que dos signos iguales te dará un número positivo de resultado.
- Nota importante:
- La ley de los signos se aplica de la misma manera en multiplicaciones y divisiones.
- Ejemplo de Sumas
- 14 + 17 = 31 Ambos signos son positivos, realizamos una suma como lo hemos hecho siempre.
- (- 6) + (- 2) = – 8 Cuando son dos signos negativos se suman y se escribe el mismo signo negativo.
- (- 7) + 4 = – 3 Cuando el primer número sea negativo y el segundo positivo lo restas y escribes el signo negativo.
- En suma de números positivos con números positivos, el resultado es un número positivo.
- De ser una suma de un número negativo con otro número negativo, el resultado es negativo.
- Si se trata de un número positivo con un número negativo el signo en el resultado es del número entero de mayor valor.
- Ejemplo de Restas
- 6 – 4 = 2 Ambos signos son positivos y el resultado siempre dará positivo.
- (- 7) – (- 4) = – 3 Ambos signos son negativos, se restan y se escribe el mismo signo negativo.
Nota: se debe tomar en cuenta que si un número no posee un signo evidente este se sobre entiende que es de signo positivo + y no es necesario escribirlo. En el caso de ser un resultado negativo, se necesita escribir el signo negativo. Las matemáticas en algunas ocasiones suelen ser un poco difíciles de entender.
¿Qué es la ley de signos y un ejemplo?
Ley de signos en la multiplicación – Cuando multiplicamos números reales, el resultado es igual a la multiplicación de las cifras con el signo según se muestra en la tabla:
| Multiplicación | + | – |
|---|---|---|
| + | + | – |
| – | – | + |
Es decir:
si se multiplican dos números con signo “+”, el resultado tendrá el signo “+”; si se multiplican dos números con signo “-“, el resultado tendrá el signo “+”; y si se multiplican un número con signo “+” y otro con signo “-“, el resultado tendrá el signo “-“.
¿Cuál es la importancia de la ley de los signos en la vida cotidiana?
La ley de los signos se encuentra presente en nuestra vida cotidiana y es utilizada para indicar el sentido de un número o cantidad ; se emplea para determinar cuándo dicho número o cantidad es positivo o negativo al realizar operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación y división entre números, ya sea
¿Por qué surgio la ley de los signos?
El origen de los signos matemáticos: más + y menos – Por Raúl Ibáñez, matemático y profesor de Geometría y Topología de la Universidad del País Vasco (UPV) La primera vez que aparecen los signos + (más) y – (menos) en un libro impreso es en la obra Mercantile Arithmetic (1489) del matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498).
Sin embargo, no utiliza los signos + y – como símbolos de las operaciones aritméticas, sino para expresar exceso y defecto de las mercancías. Por ejemplo, la expresión 3 + 30 quiere decir 3 centner y 30 pfund, que son unidades de peso alemanas. Mientras que como operaciones aritméticas aparecen en el libro de álgebra y aritmética Ayn new Kunstlich Beuch (1518), del matemático alemán Henricus Grammateus (aprox.1492-1525), como menciona Florian Cajori en su texto A history of mathematical notations (1928).
Sin embargo, esta no es la primera aparición de los signos + y –, ya que se pueden encontrar en algunos manuscritos alemanes (MS C80 de la Biblioteca de Dresde), en latín y alemán, de los últimos veinte años del siglo XV. Signos + y –, que aparecen en dos expresiones algebraicas, en los manuscritos latinos MS C80, de la Biblioteca de Dresde, del año 1486. La forma del signo más como una cruz + se debe a que originalmente en los manuscritos latinos se utilizaba la conjunción latina “et”, es decir, la conjunción “y”, para expresar la adición, de la misma forma que hoy se dice “2 y 2 son 4”. Página de la obra Summa de arithmetica (1494), de Luca Pacioli, en la que aparecen por primera vez los signos,, para representar suma y resta. En esta página vemos también la regla del signo en la multiplicación “más por más siempre es más, menos por menos siempre es más,” (“più” es más y “meno” es menos en italiano).
- Antes del siglo XV se utilizaron en Italia, como en otros lugares, las palabras más y menos en el idioma de escritura (en latín, “plus” y “minus”), de ahí derivaron por abreviatura, las letras “p” y “m” (o con una tilde, o un segmento, encima).
- Estas abreviaturas, y, aparecen por primera vez en la obra Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (1494), del matemático italiano Luca Pacioli (1447-1517), y se siguieron utilizando en los siglo XV y XVI.
En Italia los signos alemanes + y – empezaron a utilizarse en el siglo XVII. El primer uso de los signos + y – en Gran Bretaña fue en 1557 en el libro The Whetstone of Witte, de Robert Recorde, en el que apareció por primera vez el símbolo = para la igualdad.
En España y Francia se utilizaban tanto los símbolos alemanes + y –, como los símbolos italianos “p” y “m”. Además de la cruz griega + que seguimos utilizando hoy en día, se utilizaron otras cruces para el símbolo de la suma: la cruz latina, en horizontal y vertical, la de San Jorge o la de Malta. A pesar de la sencillez del signo – para la resta, cierto grupo de matemáticos lo sustituyó por el signo más complejo ÷, que fue utilizado durante unos cuatrocientos años, incluso con algunas variaciones, como tener solo el punto de arriba.
También se utilizó como signo menos, dos barras seguidas “– –” o tres barras “– – –”. Por supuesto, antes de estos signos se utilizaron otros para expresar la suma y la resta. : El origen de los signos matemáticos: más + y menos –
¿Qué da más por menos?
Ley de signos – Al realizar sumas y restas te puedes encontrar con operaciones como la siguiente: -8+ -5 que es una suma de dos números enteros negativos; o con algo así: 5-(-3) que es la resta entre un número natural y un entero negativo. Cuando esto ocurre, se deben operar los signos como indica la siguiente tabla: 
Cuando encontramos dos signos consecutivos, los reemplazamos por el signo que se encuentre en la intersección de la fila y la columna. Por ejemplo, en la expresión 3+\-5 encontramos dos signos seguidos: un más y un menos. Por lo tanto nos ubicamos en la fila del más y en la columna del menos, observa que en la intersección de estas dos hay un menos.
Esto quiere decir que un más y un menos seguidos son lo mismo que un solo menos: +\-\=-, De esta forma 3+\-5=3-5, Nota que es igual si hay paréntesis: 3+(-5)=3-5, En muchos países se le conoce a la ley de signos como multiplicación de signos ; sin embargo no es que sea como una multiplicación de números, simplemente es una forma de llamarle a estas relaciones.
En esos términos, siguiendo las indicaciones de la tabla ley de signos, podemos decir:
más por más, más. más por menos, menos. menos por más, menos. menos por menos más.
Otra forma de recordar los resultados anteriores es: multiplicación de signos iguales da como resultado más, de signos diferentes da menos: 
¿Qué otro nombre se le da a la suma?
La suma o adición es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades.
¿Qué pasa cuando hay un signo más delante de un paréntesis?
‘Todo paréntesis, corchete o llave, precedido por el signo más, puede suprimirse, quedando los términos que encierra con sus correspondientes signos ‘.
¿Qué pasa si hay un signo positivo antes de un paréntesis?
Un signo positivo delante de un paréntesis –> NO AFECTA al signo del los números que contiene el paréntesis.