Tema #1: Aplicación de la Ley de los signos (1)
- Módulo de Aprendizaje #1
- Área: Matemáticas
- Tema 1: Aplicación de la Ley de los signos
- Grupo pedagógico: Middle School 7o grado (1)
- Semana: Del 7 al 11 de Septiembre 2020
- Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga
Correo: [email protected] 1) Objetivo del tema:
- Reconocer los signos correctos en cada resultado.
- Aplicar la ley de los signos en diferentes operaciones básicas.
2) Desarrollo de todo el tema (colocar su texto previamente analizado y con información confiable) Ley de los signos Los signos de matemáticas conocidos como +, -, x y ÷, son símbolos aritméticos para indicar el estado de una operación matemática. Este tipo de operaciones son conocidas como la adición, sustracción, multiplicación y división.
Asímismo, también pueden englobar a los signos algebraicos en las operaciones. Dicha ley de los signos está basada en la multiplicación. Es decir, se rige para que los números se multipliquen como corresponda. La ley se basa en lo siguiente: si los signos son iguales el resultado debe ser positivo. En cambio si los signos son diferentes el resultado será negativo.
En otras palabras podría decirse que signos iguales se suman, signos diferentes se restan. Esto va relacionado en operaciones básicas con números enteros. Es por ello que esta forma o ley se debe memorizar de una forma simple para realizar otro tipo de operaciones.
- Ejemplo #1
- Multiplicación
- (26) x (-13) = – 338 Recuerda que dos signos diferentes te dará un número negativo de resultado.
- (25) x (25) = 625 Recuerda que dos signos iguales te dará un número positivo de resultado.
- Nota importante:
- La ley de los signos se aplica de la misma manera en multiplicaciones y divisiones.
- Ejemplo de Sumas
- 14 + 17 = 31 Ambos signos son positivos, realizamos una suma como lo hemos hecho siempre.
- (- 6) + (- 2) = – 8 Cuando son dos signos negativos se suman y se escribe el mismo signo negativo.
- (- 7) + 4 = – 3 Cuando el primer número sea negativo y el segundo positivo lo restas y escribes el signo negativo.
- En suma de números positivos con números positivos, el resultado es un número positivo.
- De ser una suma de un número negativo con otro número negativo, el resultado es negativo.
- Si se trata de un número positivo con un número negativo el signo en el resultado es del número entero de mayor valor.
- Ejemplo de Restas
- 6 – 4 = 2 Ambos signos son positivos y el resultado siempre dará positivo.
- (- 7) – (- 4) = – 3 Ambos signos son negativos, se restan y se escribe el mismo signo negativo.
Nota: se debe tomar en cuenta que si un número no posee un signo evidente este se sobre entiende que es de signo positivo + y no es necesario escribirlo. En el caso de ser un resultado negativo, se necesita escribir el signo negativo. Las matemáticas en algunas ocasiones suelen ser un poco difíciles de entender.
¿Cuáles son las leyes de los signos de la suma?
Ley de signos en la suma – Cuando se realizan operaciones de suma con números reales, se siguen las siguientes reglas:
si los dos números son positivos (mayor que cero): se suman y mantienen su signo “+”. Si los dos números son negativos (menores que cero): se suman y se mantiene el signo “-“. Si se suma un número mayor que cero y un número menor que cero: se restan y se deja el signo del número con mayor valor absoluto.
¿Cuál es la ley de los signos en la resta?
2. – Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto. −3 + 5 = 2 3 + (−5) = − 2
¿Cuáles son las reglas de los signos?
Qué significa regla de los signos en Matemáticas Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.
¿Cuál es la utilidad de la ley distributiva?
La propiedad distributiva de la multiplicación es una propiedad muy útil que te permite simplificar expresiones en las que estás multiplicando un número por una suma o diferencia.
¿Qué signo tiene la suma de dos números positivos?
Sumando Enteros
- Sumando Enteros
- Objetivos de Aprendizaje
- · Sumar dos o más enteros con el mismo signo.
- · Sumar dos o más enteros con signos diferentes.
En un día muy frío, la temperatura podría ser −10. Si la temperatura se eleva 8 grados, ¿como calcularías la nueva temperatura? Saber cómo sumar enteros es importante aquí y en el álgebra. Sumando Enteros con el Mismo Signo Como los positivos son iguales a los números naturales, sumar dos enteros positivos es lo mismos que sumar dos números naturales.
Prueba con la recta numérica interactiva de abajo. Escoge algunos pares de enteros positivos para sumarlos. Has clic y arrastra los puntos azul y rojo, y observa cómo funciona la suma. Para sumar enteros en la recta numérica, la recorres hacia adelante, viendo hacia la derecha (en la dirección positiva) cuando sumas un número positivo.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser () Al igual que con los números positivos, para sumar enteros negativos en la recta numérica, te mueves hacia adelante, pero el recorrido es hacia la izquierda (la dirección negativa) cuando sumas un número negativo.
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- Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser () En ambos casos, el número total de unidades recorridas es la distancia total.
- Como la distancia de un número a partir de 0 es el valor absoluto del número, entonces el valor absoluto de la suma de los enteros es la suma de los valores absolutos de los,
Cuando ambos números son negativos, te mueves a la izquierda en la dirección negativa, y la suma es negativa. Cuando ambos números son positivos, te mueves a la derecha en la dirección positiva, y la suma es positiva.
| Para sumar dos números con el mismo signo (ya sea positivo o negativo): · Suma sus valores absolutos y usa el mismo signo para el resultado. |
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Con más de dos sumandos con el mismo signo, sigues el mismo proceso con todos los sumandos.
| Ejemplo | |
| Problema | Calcula − 27 + ( − 138) + ( − 55). |
| Todos los sumandos tienen el mismo signo (negativo). | |
| Entonces, sumas sus valores absolutos: | − 27| = 27, | − 138| = 138, y | − 55| = 55. La suma de esos números es 27 + 138 + 55 = 220. | |
| Como todos los sumandos son negativos, la suma es negativa. | |
| Respuesta | − 27 + ( − 138) + ( − 55) = − 220 |
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- Calcula −32 + (−14).
- A) 46
- B) 18
- C) −18
- D) −46
A) 46 Incorrecto. Encontraste la suma de los valores absolutos, pero la suma debe ser negativa, porque estás sumando dos números negativos. La respuesta correcta es −46. B) 18 Incorrecto. Restaste 14 de 32. La suma se calcula sumando primero los valores absolutos de los sumandos: |−32| + |−14| = 32 + 14 = 46. Luego le pones al resultado el signo que tienen los sumandos. La respuesta correcta es −46. C) −18 Incorrecto. La suma se calcula sumando los valores absolutos de los sumandos: |−32| + |−14| = 32 + 14 = 46. Luego debes poner al resultado el signo que tienen los sumandos. La respuesta correcta es −46. D) −46 Correcto. La suma se calcula sumando los valores absolutos de los sumandos: |−32| + |−14| = 32 + 14 = 46. Luego debes poner al resultado el signo que tienen los sumandos. La respuesta correcta es −46.
Sumando Enteros con Signos Diferentes ¿Qué pasa cuando los sumandos tienen signo distinto, como en el problema de la temperatura en la introducción? Si la temperatura es de −10 grados, y luego aumenta 8 grados, la nueva temperatura es −10 + 8. ¿Cómo puedes calcular la nueva temperatura? Usando la recta numérica de abajo, te mueves hacia adelante para sumar, igual que antes.
Mira hacia la dirección positiva (derecha) para sumar un número positivo, y te mueves en la dirección negativa (izquierda) para sumar un número negativo. Intenta sumar enteros con signos distintos con la siguiente recta numérica interactiva. Ve si puedes encontrar una regla para sumar números sin usar la recta numérica.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser () Nota que cuando sumas un entero positivo y un entero negativo, te mueves en la dirección positiva (derecha) con el primer número, y luego te mueves en la dirección negativa (izquierda) para sumar el entero negativo.
- Si no tienes la recta numérica como referencia, puedes calcular la suma de −1 + 4:
- · restando las distancias con 0 (los valores absolutos) 4 – 1 = 3 y luego
- · aplicando el signo del que está más lejos del cero (el valor absoluto mayor), En este caso, 4 está más lejos de 0 que −1, entonces el signo es positivo: −1 + 4 = 3
- Observa la siguiente ilustración.
- Si no tienes la recta numérica como referencia, puedes calcular la suma de −3 + 2:
- restando las distancias con 0 (los valores absolutos) 3 – 2 = 1 y luego
- aplicando el signo del que está más lejos del cero (el valor absoluto mayor), En este caso, |−3| > |2|, entonces el signo es negativo: −3 + 2 = −1
|
Observa que cuando encuentras la diferencia de los valores absolutos, siempre restas el valor menor del valor mayor. El ejemplo siguiente muestra cómo resolver la pregunta de la temperatura que consideramos antes.
| Ejemplo | |
| Problema | Calcula 8 + (−10). |
| Los sumandos tienen signos diferentes. Entonces encontramos la diferencia de sus valores absolutos. | |
| | − 10| = 10 y |8| = 8. La diferencia de los valores absolutos es 10 – 8 = 2. | |
| Como 10 > 8, la suma tiene el mismo signo que − 10. | |
| Respuesta | 8 + ( − 10) = − 2 |
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Con más de dos sumandos, puedes sumar los primeros dos, luego el siguiente, etc.
| Ejemplo | ||
| Problema | Calcula −27 + (−138) + 55. | |
| Ve sumando de dos en dos, empieza con −27 + (−138). | ||
|
Como tienen el mismo signo, sumas sus valores absolutos y usas el mismo signo. | |
|
Ahora suma − 165 + 55. Como − 165 y 55 tienen signos diferentes, los sumas restando sus valores absolutos. Como 165 > 55, el signo del resultado final es el mismo signo que − 165. | |
| Respuesta | − 27 + ( − 138) + 55 = − 110 |
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- Calcula 32 + (−14).
- A) 46
- B) 18
- C) −18
- D) −46
A) 46 Incorrecto. Encontraste la suma de los valores absolutos. Pero como tienen signos diferentes, debes encontrar la diferencia de los valores absolutos. |32| = 32 y |−14| = 14. La diferencia es 32 – 14 = 18. El signo de la suma es el mismo que el del sumando con valor absoluto mayor. Como |32| > |−14|, la suma es positiva, el mismo signo que 32. La respuesta correcta es 18. B) 18 Correcto. Como los sumandos tienen signos diferentes, debes encontrar la diferencia de sus valores absolutos., |32| = 32 y |−14| = 14. La diferencia es 32 – 14 = 18. El signo de la suma es el mismo que el del sumando con valor absoluto mayor. Como |32| > |−14|, la suma es positiva, el mismo signo que 32. La respuesta correcta es 18. C) −18 Incorrecto. Encontraste la diferencia de los valores absolutos de los sumandos. Sin embargo, como |32| > |−14|, el signo de la suma debe ser el signo que tiene el 32. La respuesta correcta es 18. D) −46 Incorrecto. Sumaste los valores absolutos de los sumandos, y le pusiste el signo equivocado a la suma. Como los sumandos tienen signos diferentes, debes encontrar la diferencia de sus valores absolutos. |32| = 32 y |−14| = 14. La diferencia es 32 – 14 = 18. El signo de la suma es el mismo que el del sumando con valor absoluto mayor. Como |32| > |−14|, la suma es positiva, el mismo signo que 32. La respuesta correcta es 18.
Hay dos casos a considerar cuando sumamos enteros. Cuando los signos son iguales, sumas el valor absoluto de los sumandos y usas el mismo signo para el resultado. Cuando los signos son diferentes, encuentras la diferencia de los valores absolutos de los sumandos y usas el signo del sumando con el valor absoluto mayor. : Sumando Enteros
¿Cuáles son las propiedades de la suma?
La suma tiene tres propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro.
¿Qué significa sumar y restar?
¿Qué son la suma y la resta? – La suma se usa para calcular el total de dos o más números. La resta se usa para encontrar la diferencia entre dos números.
¿Quién es el creador de la suma?
De Wikilibros, la colección de libros de texto de contenido libre. El hombre neolítico ya hacía matemática elemental, por lo tanto sabía sumar; pero previamente captó la idea de restar, puesto que sus medios de subsistencia disminuían durante el año, y no le era tan fácil de reponer.
- Los egipcios llegaron a sumar lo que se llaman hoy, números naturales y los números fraccionarios.
- Los babilonios llegaron a sumar los cuadrados de los números naturales.
- Los chinos y los hindúes sumaron números negativos.
- En el Renacimiento, con el auge de la banca y del comercio, se impuso la suma de decimales, catapultada por el uso del sistema de numeración decimal.
Además se popularizó la adición de logaritmos vulgares, que reemplazaba eficazmente a la multiplicación de números tanto en el comercio, finanzas, astronomía, navegación, etc. Los signos + (suma) y – (resta). La primera vez que aparecen los signos + (más) y – (menos) en un libro impreso, que se sepa hoy en día, es en la obra Mercantile Arithmetic, o Behende und hubsche Rechenung au allen Kau manscha, del matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498), publicado en Leipzig en 1489.
- Sin embargo, Widman no utiliza los signos + y – como símbolos de las operaciones aritméticas suma y resta, sino, dentro de las prácticas comerciales analizadas en el texto, para expresar exceso y defecto de las mercancías, por ejemplo, en el peso de los barriles.
- En la siguiente imagen vemos “4 + 5” que quiere decir “4 centner + 5 pfund” o “5 – 17” expresando “5 centner – 17 pfund”, donde recordemos que el “centner” y el “pfund” son unidades de peso alemanes, que 1 “centner” son 100 “pfund”, y un “centner” equivale a 50 kilogramos.
Primer uso de los signos + y – impresos en el libro Mercantile Arithmetic (1489), de Johannes Widman Primer uso de los signos + y – impresos en el libro “Mercantile Arithmetic” (1489), de Johannes Widman Se suele citar el libro de aritmética del matemático holandés Van der Hoeke (siglo XVI) como la primera publicación impresa en la que aparecen los signos + y – como operaciones algebraicas, ya que se suele fechar su publicación en 1514, sin embargo, esta es de 1937 (la fecha de 1514 es un error relacionado con la edición de 1944).
Como menciona Florian Cajori, la primera publicación impresa con el significado algebraico de estos signos es el libro de álgebra y aritmética Ayn new Kunstlich Beuch (1518), del matemático alemán Henricus Grammateus (aprox.1492-1525). Sin embargo, esta no es la primera aparición de los signos + y –, ya que se pueden encontrar en algunos manuscritos de Alemania, escritos en latín y en alemán, de los últimos veinte años del siglo XV.
En la Biblioteca de Dresde existe un volumen de manuscritos (el MS C80) en los que aparecen, quizás por primera vez, los signos + y –. Manuscritos a los que tuvieron acceso tanto Widman, como Grammateus. Signos más y menos, que aparecen en dos expresiones algebraicas, en dos hojas de los manuscritos latinos MS C80, páginas 350 y 352, de la Biblioteca de Dresde, del año 1486 Signos más y menos, que aparecen en dos expresiones algebraicas, en dos hojas de los manuscritos latinos MS C80, páginas 350 y 352, de la Biblioteca de Dresde, del año 1486 La forma del signo más como una cruz + se debe a que originalmente en los manuscritos latinos se utilizaba la conjunción latina “et”, es decir, la conjunción “y”, para expresar la adición, de la misma forma que nosotros seguimos diciendo hoy en día “2 y 2 son 4”.
- El signo + es una abreviatura de “et”, de hecho, algunos estudiosos han enumerado más de cien abreviaturas distintas de la palabra “et” en textos latinos, y una de ellas sería la cruz + (pensemos en la escritura de la t).
- En uno de esos primeros manuscritos, de 1417, aparece una cruz +, pero con el segmento vertical inclinado hacia atrás.
La primera vez que aparece el signo + en un manuscrito podría ser la obra Algorismus proportionum del matemático Nicolás de Oresme (1323-1382), escrito entre los años 1356 y 1361. Sin embargo, es posible también que este signo + haya sido escrito por un copista posterior y no estuviese en la obra original.
- El origen del signo – es más incierto, y existen diferentes teorías que tratan de explicarlo.
- Una de ellas es que podría venir de la utilización de la barra horizontal que los mercaderes utilizaban para indicar la separación de la tara, llamada durante mucho tiempo “minus”, del peso total de una mercancía, es decir, el peso del recipiente del producto.
También, podría ser una contracción de la abreviación \overline de la palabra “minus”. Según otra teoría, podría derivar del signo utilizado por el matemático griego Diofanto de Alejandría (siglo III) para el menos, que originalmente era una psi \Psi invertida con la parte de arriba recortada, algo así como una cuña como esta \wedge, pero con una línea vertical en medio de las dos laterales, que habría derivado a una especie de t mayúscula \top, que al perder el pie se quedó en el signo –.
- También podría venir de un símbolo hierático egipcio.
- Antes del siglo XV se utilizaron en Italia, como en otros sitios, las palabras más y menos en el idioma de escritura (en latín, “plus” para más y “minus” para menos), de ahí derivaron, por abreviatura las letras “p” y “m” (o estas con una tilde \widetilde, \widetilde o un segmento encima \overline, \overline ) para designar la suma y la resta.
Estas abreviaturas, \widetilde, \widetilde, aparecen por primera vez en la obra “Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita” (1494), del matemático italiano Luca Pacioli (1447-1517), y se siguieron utilizando en los siglo XV y XVI. http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cwidetilde%7Bp%7D%2C+%5Cwidetilde%7Bm%7D++&bg=T&fg=000000&s=0′ alt=’\widetilde, \widetilde ‘ title=’\widetilde, \widetilde ‘ class=’latex’ />, para representar suma y resta. En esta página vemos también la regla del signo en la multiplicación “más por más siempre es más, menos por menos siempre es más,” (además, “più” es más y “meno” es menos en italiano) Página de la obra Summa de arithmetica (1494), de Luca Pacioli, en la que aparecen por primera vez los signos \widetilde, \widetilde, para representar suma y resta. En esta página vemos también la regla del signo en la multiplicación “más por más siempre es más, menos por menos siempre es más,” (además, “più” es más y “meno” es menos en italiano) El primer uso de los signos + y – en Gran Bretaña fue en 1557 en el libro The Whetstone of Witte, en el que apareció por primera vez el símbolo = para la igualdad. En España y Francia se utilizaban tanto los símbolos alemanes + y –, como los símbolos italianos “p” y “m”. La cruz + para el símbolo de la suma tuvo también diferentes formas. Por supuesto, la forma principal ha sido la cruz griega, que es la que seguimos utilizando hoy en día. También se utilizó la cruz latina, aunque más frecuentemente utilizada en horizontal (con la parte alargada a la derecha o a la izquierda). Aunque menos, también se utilizaron la cruz que en Escandinavia se llama de San Jorge o la variación de esta que es la cruz de Malta. Diferentes tipos de cruces que se utilizaron para el signo de la adición. La cruz griega, la cruz latina, la cruz de San Jorge y la cruz de Malta Diferentes tipos de cruces que se utilizaron para el signo de la adición. La cruz griega, la cruz latina, la cruz de San Jorge y la cruz de Malta A pesar de la sencillez del signo – para la resta, cierto grupo de matemáticos lo sustituyó por el signo más complejo ÷, que fue utilizado durante unos cuatrocientos años, incluso con algunas variaciones, como tener solo el punto de arriba. También se utilizó como signo menos, dos barras seguidas “– –” o tres barras “– – –”. Por supuesto, antes de estos signos se utilizaron otros para expresar la suma y la resta. Por ejemplo, los babilonios tenían un ideograma en la escritura cuneiforme para la adición (“tab”, que era una cuña-triángulo isósceles- con la punta hacia abajo) y otro para la sustracción (“lal”, una cuña con la punta hacia la derecha). O en el papiro egipcio de Ahmes se utilizan dos piernas caminando hacia delante para el más, y caminando hacia atrás para el menos. Problema 28 del Papiro de Ahmes –o Papiro matemático Rhind- en el que aparece el signo de la suma como dos piernas caminando hacia delante, y el signo de la resta como dos piernas caminando hacia atrás http://culturacientifica.com/2016/01/27/el-origen-de-los-signos-matematicos/ http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/simbolos.htm
¿Qué es la ley conmutativa de la suma?
Propiedad conmutativa de la suma: cambiar el orden de los sumandos no altera la suma.
¿Qué son los números reales y cuáles son sus propiedades?
Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito.
¿Cómo se hace la suma y resta de números enteros?
LOS NÚMEROS ENTEROS Para sumar dos números enteros se siguen las siguientes reglas: – Si los dos números tienen el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se pone el signo que lleven. Ejemplos: +5 +3 = +8 ; -4 + (-2) = -6 – Si los dos números tienen distinto signo, se restan sus valores absolutos y se pone el signo del que tenga mayor valor absoluto.
¿Qué es SVM en la ley de los signos?
Support vector machine (SVM) es un algoritmo de aprendizaje supervisado que se utiliza en muchos problemas de clasificación y regresión, incluidas aplicaciones médicas de procesamiento de señales, procesamiento del lenguaje natural y reconocimiento de imágenes y voz.
- El objetivo del algoritmo SVM es encontrar un hiperplano que separe de la mejor forma posible dos clases diferentes de puntos de datos.
- De la mejor forma posible” implica el hiperplano con el margen más amplio entre las dos clases, representado por los signos más y menos en la siguiente figura.
- El margen se define como la anchura máxima de la región paralela al hiperplano que no tiene puntos de datos interiores.
El algoritmo solo puede encontrar este hiperplano en problemas que permiten separación lineal; en la mayoría de los problemas prácticos, el algoritmo maximiza el margen flexible permitiendo un pequeño número de clasificaciones erróneas. Definición del “margen” entre clases: el criterio que los SVM intentan optimizar. Los vectores de soporte hacen referencia a un subconjunto de las observaciones de entrenamiento que identifican la ubicación del hiperplano de separación. El algoritmo SVM estándar está formulado para problemas de clasificación binaria; los problemas multiclase normalmente se reducen a una serie de problemas binarios.
Específicamente, support vector machines pertenecen a una clase de algoritmos de Machine Learning denominados métodos kernel, donde se puede utilizar una función de kernel para transformar las características. Las funciones de kernel asignan los datos a un espacio dimensional diferente, que suele ser superior, con la expectativa de que resulte más fácil separar las clases después de esta transformación, simplificando potencialmente los límites de decisión complejos no lineales para hacerlos lineales en el espacio dimensional de características superior asignado.
En este proceso, los datos no se tienen que transformar explícitamente, lo que supondría una alta carga computacional. Esto se conoce como truco de kernel. MATLAB ® admite varios kernels, entre ellos:
| Tipo de SVM | Kernel de Mercer | Descripción |
|---|---|---|
| Función de base radial (RBF) o gaussiana | \(K(x_1,x_2) = \exp\left(-\frac \right)\) | Aprendizaje de una clase. \(\sigma\) representa la anchura del kernel. |
| Lineal | \(K(x_1,x_2) = x_1^ }x_2\) | Aprendizaje de dos clases. |
| Polinómica | \(K(x_1,x_2) = \left( x_1^ }x_2 + 1 \right)^ \) | \(\rho\) representa el orden del polinomio. |
| Sigmoide | \(K(x_1,x_2) = \tanh\left( \beta_ x_1^ }x_2 + \beta_ \right)\) | Representa un kernel de Mercer solo para determinados valores \(\beta_ \) y \(\beta_ \). |
El entrenamiento de support vector machine se asemeja a resolver un problema de optimización cuadrática para ajustar un hiperplano que minimice el margen flexible entre las clases. El número de características transformadas está determinado por el número de vectores de soporte. Puntos clave:
Support vector machines son muy populares y logran un buen rendimiento en muchas tareas de clasificación y regresión. Aunque los algoritmos SVM están formulados para la clasificación binaria, los algoritmos SVM multiclase se construyen combinando varios clasificadores binarios. Los kernels hacen que los SVM sean más flexibles y capaces de gestionar problemas no lineales. Para construir la superficie de decisión, solo se requieren los vectores de soporte seleccionados a partir de los datos de entrenamiento. Una vez terminado el entrenamiento, el resto de los datos de entrenamiento es irrelevante, produciendo una representación compacta del modelo que es adecuada para generar código de forma automatizada.