Tema #1: Aplicación de la Ley de los signos (1)
- Módulo de Aprendizaje #1
- Área: Matemáticas
- Tema 1: Aplicación de la Ley de los signos
- Grupo pedagógico: Middle School 7o grado (1)
- Semana: Del 7 al 11 de Septiembre 2020
- Nombre del Guía pedagógico: Miss Melissa Artiga
Correo: [email protected] 1) Objetivo del tema:
- Reconocer los signos correctos en cada resultado.
- Aplicar la ley de los signos en diferentes operaciones básicas.
2) Desarrollo de todo el tema (colocar su texto previamente analizado y con información confiable) Ley de los signos Los signos de matemáticas conocidos como +, -, x y ÷, son símbolos aritméticos para indicar el estado de una operación matemática. Este tipo de operaciones son conocidas como la adición, sustracción, multiplicación y división.
- Asímismo, también pueden englobar a los signos algebraicos en las operaciones.
- Dicha ley de los signos está basada en la multiplicación.
- Es decir, se rige para que los números se multipliquen como corresponda.
- La ley se basa en lo siguiente: si los signos son iguales el resultado debe ser positivo.
- En cambio si los signos son diferentes el resultado será negativo.
En otras palabras podría decirse que signos iguales se suman, signos diferentes se restan. Esto va relacionado en operaciones básicas con números enteros. Es por ello que esta forma o ley se debe memorizar de una forma simple para realizar otro tipo de operaciones.
- Ejemplo #1
- Multiplicación
- (26) x (-13) = – 338 Recuerda que dos signos diferentes te dará un número negativo de resultado.
- (25) x (25) = 625 Recuerda que dos signos iguales te dará un número positivo de resultado.
- Nota importante:
- La ley de los signos se aplica de la misma manera en multiplicaciones y divisiones.
- Ejemplo de Sumas
- 14 + 17 = 31 Ambos signos son positivos, realizamos una suma como lo hemos hecho siempre.
- (- 6) + (- 2) = – 8 Cuando son dos signos negativos se suman y se escribe el mismo signo negativo.
- (- 7) + 4 = – 3 Cuando el primer número sea negativo y el segundo positivo lo restas y escribes el signo negativo.
- En suma de números positivos con números positivos, el resultado es un número positivo.
- De ser una suma de un número negativo con otro número negativo, el resultado es negativo.
- Si se trata de un número positivo con un número negativo el signo en el resultado es del número entero de mayor valor.
- Ejemplo de Restas
- 6 – 4 = 2 Ambos signos son positivos y el resultado siempre dará positivo.
- (- 7) – (- 4) = – 3 Ambos signos son negativos, se restan y se escribe el mismo signo negativo.
Nota: se debe tomar en cuenta que si un número no posee un signo evidente este se sobre entiende que es de signo positivo + y no es necesario escribirlo. En el caso de ser un resultado negativo, se necesita escribir el signo negativo. Las matemáticas en algunas ocasiones suelen ser un poco difíciles de entender.
¿Qué es la ley de los signos en matemáticas?
Profesora de Matemática y Física La ley de los signos o la regla de los signos son indicaciones que nos permiten determinar el signo de un resultado final cuando se realizan operaciones con los números reales. En líneas generales, a los números positivos se les puede o no colocar el signo “+”.
¿Qué es la ley de los signos y ejemplos?
Leyes de los signos – Suma, resta, multiplicación y división – Math3logic Antes de profundizar en el tema es importante que consideres que las leyes de los signos se puede clasificar en dos En esta sección podrás ver todas las leyes de los signos resumidas o puedes dar clic para verlas por separado.
- -5 – 3 = -8 Los dos números tienen signo negativo así que se suman y se coloca el signo negativo.
- + 9 + 4 = 13 Los dos números tienen signo positivo así que se suman y se coloca el signo positivo.
- -1 – 7 – 3 = -11
- 10 + 5 + 4 = 19
- – 20 – 16 – 34 – 11 = -81
- 17 + 19 + 40 + 28 = 104
En la ley de los signos de la resta se tiene que Números con signos distintos se restan y se coloca el signo del número más grande (con mayor valor absoluto)
-7 + 4 = -3 El número más grande no tomando en cuenta el signo es el 7, como tiene signo negativo el resultado es negativo.
10 – 8 = 2 El número más grande no tomando en cuenta el signo es el 10, como tiene signo positivo el resultado es positivo.
- -5 + 9 = 4
- 11 – 14 + 6 – 18 = -15
- – 26 – 7 – 1 + 3 +35 + 15 = 19
- 2 + 59 + 13 – 5 -68 – 14 = -13
- El valor absoluto de un número entero x (positivo o negativo) se representa como |x|.
- El valor absoluto de un número positivo es positivo
- El valor absoluto de un número negativo es positivo
En otras palabras el valor absoluto de un número entero (positivo o negativo) siempre será el mismo número pero con signo positivo. Observa la imagen.
- En la ley de los signos de la multiplicación se tiene que
- Si multiplicas dos números con signo positivo el resultado es positivo
- Si multiplicas dos números con diferente signo el resultado es negativo
- Si multiplicas dos números con signo negativo el resultado es positivo
A los números positivos no es necesario colocarles el signo de + es decir si el número no tiene signo entonces se sabe que es positivo
- ( 7 )( 2 ) = 14
- ( 9 )( – 5 ) = – 45
- ( – 3 )( 4 ) = – 12
- ( – 8 )( – 6 ) = 48
Existen varias formas de representar una multiplicación de dos números positivos
- ( 2 )( 6 ) = 12
- 7 × 3 = 21
- 9 · 10 = 90
- 8 ( 5 ) = 40
si a estas multiplicaciones se les agregan signos negativos estos pueden ser separados mediante paréntesis para una mejor representación
- ( – 3)( – 3 ) = 9
- 8 × ( – 2 ) = – 16
- – 4 · ( – 1 ) = 4
- 5 (- 7 ) = 35
- En la ley de los signos de la división se tiene que
- Si divides dos números con signo positivo el resultado es positivo
- Si divides dos números con diferente signo el resultado es negativo
- Si divides dos números con signo negativo el resultado es positivo
A los números positivos no es necesario colocarles el signo de + es decir si el número no tiene signo entonces se sabe que es positivo
- 18 ÷ 9 = 2
- 32 ÷ ( – 8 ) = – 4
- – 30 ÷ 6 = – 5
- – 77 ÷ ( – 7 ) = 11
Primero te mostraré los ejemplos más sencillos en los que pueden involucrarse los signos con los paréntesis
- -(- 8) = 8 menos por menos es más
- -( + 9 ) = – 9 menos por más es menos
- +( – 2) = -2 más por menos es menos
- + ( + 5) = 5 más por más es más
Recuerda que si un número no tiene signo significa que es positivo
- -(- 8) = 8
- -( 9 ) = – 9
- ( – 2) = -2
- ( 5) = 5
Al involucrar más números, signos y paréntesis se recomienda eliminar los paréntesis aplicando la ley de los signos de la multiplicación ( sólo en los signos ) y posteriormente aplicar la ley de los signos de la suma o resta
- -9 – (- 2)= -9 + 2 = -5
- 11 + (- 4 ) = 11 – 4 = 7
- – 16 + (- 8) = -16 – 8 = – 24
- 7 – (- 6) = 7 + 6 = 13
De igual manera primero se aplica la ley de los signos de la multiplicación (sólo en los signos) para quitar los paréntesis para después aplicar la ley de la suma o resta
- -(-8) – (- 5)= 8 + 5 = 13
- (- 3) + (- 1 ) = -3 – 1 = -4
- – (- 2) – ( 7 ) = 2 – 7 = – 5
- ( 1 ) + ( 1 ) = 1 + 1 = 2
- Cuando se combinan las leyes de los signos hay algunos puntos básicos que debes recordar.
- Los paréntesis son una forma de expresar una multiplicación
- Por ejemplo
- 5(-2) = -10
- (-6)(-3) = 18
En otra sección se aborda el cuál es un tema muy importante cuando comienzas a combinar operaciones matemáticas con signos. Entre muchas cosas ésta nos dice que primero se realiza lo que se encuentra dentro de un paréntesis (si es que esto es posible) Por ejemplo
- 3(-8 + 1) = 3 (-7) = -21
- 9 – (2 – 4 ) = 9 – (-2) = 9 + 2 = 11
- (6 – 1) + 3 = 5 + 3 = 8
- 49 ÷ (10 – 3) = 49 ÷ 7 = 7
Recuerda que primero se realizan las multiplicaciones y divisiones y al final las sumas y restas Por ejemplo
- -5 + 2( -4 ) = -5 – 8 = -13
- -6(- 2 ) – 7 = 12 – 7 = 5
- 10 – (- 9) ÷(- 3) =10 + 9 ÷ (-3 ) = 10 – 3 = 7
- – 12 ÷ 3 + (- 1 ) = – 4 + ( -1 ) = – 4 – 1 = – 5
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¿Cómo se distinguen los números enteros positivos y negativos?
Los números enteros es el conjunto de números que está formado por los números naturales (1, 2, 3, ), los números neg ativos (, −3, −2, −1) y el cer0. Todos los números negativos son menores que el cero, y al escribirlos es obligatorio ponerles el signo (-) delante. =, Gracias a la colaboración de Mario Ramos, vamos a trabajar con los números enteros. Adelante, pincha en la imagen!!!
¿Cuál es la ley de los signos para la resta?
La ley se basa en lo siguiente: si los signos son iguales el resultado debe ser positivo. En cambio si los signos son diferentes el resultado será negativo. En otras palabras podría decirse signos iguales se suman, signos diferentes se restan.